1)  [tex]y=0[/tex]   - уравнение оси абсцисс

Очевидно, что угловой коэффициент прямой [tex]y=0[/tex] и всех касательных, параллельных оси абсцисс, равен [tex]0[/tex].

                    [tex]k=k_1=k_2=...=0[/tex]

2) Находим производную данной функции  [tex]f(x)=x(x^{2} -3x-45)[/tex].

    [tex]f(x)=x^{3} -3x^2-45x[/tex]

    [tex]f'(x)=(x^{3} -3x^2-45x)'[/tex]

    [tex]f'(x)=3x^{2} -6x-45[/tex]

3)  Производная функции в точке [tex]x_{0}[/tex] равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

 [tex]f'(x)=k=0[/tex]

[tex]3x^{2} -6x-45=0[/tex]

[tex]x^{2} -2x-15=0[/tex]

[tex]x_1=-3;[/tex]     [tex]x_2=5[/tex] это и есть абсциссы точек, в которых касательные к графику данной функции параллельны оси абсцисс.

Ответ:  {-3;  5}