Ответ:
Обозначим угол . Причём по определению арккосинуса
угол , то есть он находится в 1 и 2 четвертях .
Тогда .
( косинус положителен в 1 и 4 четвертях )
Так как и α ∈ 1 четверти , то и α/2 ∈ 1 четверти и .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Обозначим угол
. Причём по определению арккосинуса
угол![\alpha \in [\ 0\ ;\ \pi \ ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%5Cin%20%5B%5C%200%5C%20%3B%5C%20%5Cpi%20%5C%20%5D "\alpha \in [\ 0\ ;\ \pi \ ]")
, то есть он находится в 1 и 2 четвертях .
Тогда![cos\alpha = cos\Big(arccos\dfrac{1}{8}\Big)=\dfrac{1}{8}>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \alpha \in [\ 0\ ;\ \dfrac{\pi }{2}\ ]](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5Calpha%20%3D%20cos%5CBig%28arccos%5Cdfrac%7B1%7D%7B8%7D%5CBig%29%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B8%7D%3E0%5C%20%5C%20%5C%20%5CRightarrow%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Calpha%20%5Cin%20%5B%5C%200%5C%20%3B%5C%20%5Cdfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5C%20%5D "cos\alpha = cos\Big(arccos\dfrac{1}{8}\Big)=\dfrac{1}{8}>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \alpha \in [\ 0\ ;\ \dfrac{\pi }{2}\ ]")
.
( косинус положителен в 1 и 4 четвертях )
Так как
и α ∈ 1 четверти , то и α/2 ∈ 1 четверти и 
.