исследовать ряд на сходимость ∞∑n=1 (((2+n^2)/(8+n^2))^2). Created by asvatolina98. algebra-ru

(8+n^2))^2)...

Segrif

Сходится

$\sum\limits_{n=1}^{s} \frac{2+n^2}{(8+n^2)^2} < \sum\limits_{n=1}^{s} \frac{2+n^2}{(2+n^2)^2} = \sum\limits_{n=1}^{s} \frac{1}{2+n^2} < 1 + \sum\limits_{n=2}^{s} \frac{1}{n^2} < 1 + \sum\limits_{n=1}^{s} \frac{1}{n(n+1)} = 1 + \sum\limits_{n=1}^{s} (\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}) =2 - \frac{1}{s+1} < 2$

2 votes Thanks 1

igundane

Использовал интегральный признак Коши

Почему ряд сходится ,если я даже досчитал интеграл?

Интегральный признак Коши говорит ,что если у нас получается число ,то ряд сходится ,так если я просто подставлю 1 вместо n очевидно будет число ,теперь мне нужно лишь проверить ,что будет если "Подставлю" бесконечность?

Надо просто найти предел и всё

Я убедился ,что интеграл даёт число ,следует ,что ряд сходится

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

izlozhite dannyj tekst razgovornym stilem kto eto zvonko shebechet vesnoj vo dvor

dva zerkala obrazuyut ugol v dva gradusa luch sveta pushen po napravleniyu paralle6e6265daaa834764b4a042f91bf7a536 79015

najti koordinaty tochki mxyz esli ona delit otrezok ab otnoshenii 13 tochki

dan treugolnik s vershinami a3 2 v30 s 12 vychislit ugol mezhdu media

najti obshee reshenie differencialnogo uravneniya yy2sinx 6cosx2ex

opredelite stil teksta argumentirujte svoj otvet kto eto zvonko shebechet vesn

izlozhite dannyj tekst oficialno delovym stilem kto eto zvonko shebechet vesnoj

izlozhite dannyj tekst nauchnym stilem kto eto zvonko shebechet vesnoj vo dvore e

issledovat ryad na shodimost2da1503e325496366956d5a027ded53b 14721

issledovat ryad na shodimost97abc941cd66093964c53bebff9ce0c3 70704

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social