Ряд расходится по достаточному признаку сходимости
2 votes Thanks 1
igundane
А разве этот признак не говорит ,что при >1 будет сходиться ?
asvatolina98
Исходное выражение можно упростить - (((2+n^2)/(8+n^2))^2) Тогда исходный ряд можно представить в виде. lim n->беск((2+n^2)^2)/(n^4) Исследуем сходимость ряда при помощи интегрального признака сходимости Коши. Рассмотрим несобственный интеграл:
Так как несобственный интеграл расходится, то расходится и исследуемый ряд.
igundane
Я вам решил через интегральный признак Коши
asvatolina98
Тогда исходный ряд можно представить в виде. lim n->беск((2+n^2)^2)/(n^4)=1 Рассмотрим несобственный интеграл: от бесконечности интеграл до 1 (1*dn) = (n) бесконечность|1 lim n->беск n-1 = бесконечность - 1=бесконечность
Alexаndr
Достаточный признак - если предел а н-ного не стремится к 0 - ряд расходится
Answers & Comments
Verified answer
Ряд расходится по достаточному признаку сходимости
Тогда исходный ряд можно представить в виде. lim n->беск((2+n^2)^2)/(n^4)
Исследуем сходимость ряда при помощи интегрального признака сходимости Коши. Рассмотрим несобственный интеграл:
Так как несобственный интеграл расходится, то расходится и исследуемый ряд.
Рассмотрим несобственный интеграл: от бесконечности интеграл до 1 (1*dn) = (n) бесконечность|1 lim n->беск n-1 = бесконечность - 1=бесконечность