За принципом перестановок з повтореннями, для утворення п'ятицифрового числа з п'яти неповторюючихся цифр ми можемо вибрати першу цифру з 5 варіантів, другу - з 4 варіантів (адже одну цифру вже вибрали), третю - з 3 варіантів, четверту - з 2 варіантів і п'яту - з 1 варіанту. Тому загальна кількість п'ятицифрових чисел з цифр 0, 1, 4, 6, 9 без повторень дорівнює:

5

⋅

4

⋅

3

⋅

2

⋅

1

=

120

5⋅4⋅3⋅2⋅1=120

Отже, можна утворити 120 різних п'ятицифрових чисел з цифр 0, 1, 4, 6, 9, якщо цифри в числі не повторюються.