9. Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 - испанский, 75 - немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?
можно пожалуйста?? дам 15 баллов
можно пожалуйста?? дам 15 баллов
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть X человек знают только английский, Y человек знают только испанский, Z человек знают только немецкий, а W человек знают все три языка.
Тогда, общее количество людей, которые знают хотя бы один язык: x + y + z + w.
Известно, что x = 85, y = 80, z = 75, а также, что все знают хотя бы один язык, т.е. x + y + z + w = 100.
Также из условия известно, что никто не знает два языка, т.е. x + y + z = 100 - w.
Подставляем значения x, y, z и получаем уравнение:
85 + 80 + 75 - w = 100 - w
Отсюда w = 20
Таким образом, 20 человек знают все три языка.