9-1*(9+1)...

muratgamechanel @muratgamechanel

August 2022 1 16 Report

Хочу чтобы вы решили 4-й пример этим же способом и обьяснили вторую строку почему там появилась 9-1/9-1*(9+1)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$10\cdot (9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)(9^{16}+1)-\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}=$

Число 10 можно представить в виде:

$10=10\cdot 1=(\underbrace {9+1}_{10})\cdot \dfrac{8}{8}=(9+1)\cdot \dfrac{9-1}{9-1}=\dfrac{(9+1)(9-1)}{9-1}=\dfrac{9^2-1}{8}$

Это делают для того, чтобы получить множитель $(9^2-1)$ , так как тогда далее получим произведение $(9^2-1)(9^2+1)=9^4-1$ . И так далее ...

В принципе можно сразу заметить, что сумму $(9^2+1)$ так и хочется умножить на разность $(9^2-1)$ , чтобы воспользоваться формулой разности квадратов . Но если умножить выражение на такую разность, то сразу же надо и разделить на эту разность, чтобы не изменить заданное выражение. Получим

$10\cdot (9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)(9^{16}+1)-\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}=\\\\=10\cdot \dfrac{9^2-1}{9^2-1}\cdot (9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)(9^{16}+1)-\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}=\\\\=\dfrac{10}{80}\cdot \underbrace{(9^4-1)(9^4+1)}_{9^8-1}(9^8+1)(9^{16}+1)-\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}=\\\\=\dfrac{1}{8}\cdot \underbrace{(9^8-1)(9^8+1)}_{9^{16}-1}(9^{16}+1)-\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}=\\\\=\dfrac{1}{8}\cdot \underbrace{(9^{16}-1)(9^{16}+1)}_{9^{32}-1}-\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}=$

$=\dfrac{1}{8}\cdot (9^{32}-1)-\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}=$

$=\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}\cdot 9^{32}=-\dfrac{1}{8}$

3 votes Thanks 1

muratgamechanel у меня это вызвало еще вопрос откуда там 8/8 появился ?

NNNLLL54 10=10*1 , а число 1 можно представить как дробь с одинаковыми числителем и знаменателем . Так как 10=(9+1) , то выгодно иметь множитель (9-1), чтобы получить произведение (9+1)(9-1)=9^2-1 . Но (9-1)=8, значит 1 представим как 1=8/8 .

NNNLLL54 Вот потому, что в этом способе трудно догадаться, как представить число 10, поэтому и удобнее пользоваться методом, который я вам написала, просто домножить и разделить сразу на нужное нам выражение (9^2-1) . Всё равно потом всё хорошо преобразовывается .

muratgamechanel ок спасибо :)

Answers & Comments

Verified answer

5 648cb35042371

vychislit proizvodnuyu s dvojkoj po shagam

reshit sistemu uravnenij1b074f0ca209a3b0a735ffb6a5bd3aae 79093

dana funkciya najti obratnuyu k nejkakuyu oshibku ya dopustil kazhetsya ya vse verno

trinogometricheskoe neravenstvoreshit preobrazovanie do prostogo neravenstva

logarifmicheskoe uravnenie5d9e973b0b300c87c20763e21c8c11ca 56337

zadacha s primeneniem proizvodnoj

trinogometricheskoe uravnenienuzhno algebraicheskoe reshenie

t poluchaetsya pri sokrashenij chto on kak raz taki menshe v 2 raza uskorenie pri um

tela massoj 3kg i 5kg svyazany mezhdu soboj nityu i na pervoe telo prikladyvaets

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social