Задача є дуже цікавою у вирішенні, уважно дивись пояснення.
Объяснение:
Спочатку знайдемо висоту циліндра за допомогою даного кута і радіуса основи.
Оскільки діагональ основи циліндра є гіпотенузою прямокутного трикутника, який утворюється з радіуса основи, висоти циліндра і променя відрізка, що сполучає центр основи з точкою перетину діагоналі з площиною основи, то ми можемо знайти висоту за допомогою тригонометричних функцій:
sin(30°) = висота / 9 см
висота = 9 см * sin(30°) = 4.5 см
Тепер ми можемо використовувати формулу об’єму циліндра, щоб знайти його об’єм:
V = π * r^2 * h
де V - об’єм, r - радіус, h - висота.
Підставляємо дані:
V = π * 9^2 * 4.5 см = 254.47 см^3
Отже, об’єм циліндра дорівнює 254.47 кубічних сантиметрів.
Answers & Comments
Ответ:
Задача є дуже цікавою у вирішенні, уважно дивись пояснення.
Объяснение:
Спочатку знайдемо висоту циліндра за допомогою даного кута і радіуса основи.
Оскільки діагональ основи циліндра є гіпотенузою прямокутного трикутника, який утворюється з радіуса основи, висоти циліндра і променя відрізка, що сполучає центр основи з точкою перетину діагоналі з площиною основи, то ми можемо знайти висоту за допомогою тригонометричних функцій:
sin(30°) = висота / 9 см
висота = 9 см * sin(30°) = 4.5 см
Тепер ми можемо використовувати формулу об’єму циліндра, щоб знайти його об’єм:
V = π * r^2 * h
де V - об’єм, r - радіус, h - висота.
Підставляємо дані:
V = π * 9^2 * 4.5 см = 254.47 см^3
Отже, об’єм циліндра дорівнює 254.47 кубічних сантиметрів.