Відповідь

[tex]\left \{ {{x\leq -\frac{2}{5} } \atop {x\geq 4}} \right.[/tex]

Немає перетину двох нерівностей, тому коренів не має

x ∈ ∅

Пояснення

[tex]\left \{ {{\frac{3x+2}{2} } \geq 2(2x+1)\atop {(x+5)(x-5)\geq x(x-1)-21}} \right. \\[/tex]

Спростимо кожну з нерівностей

[tex]\frac{3x+2}{2} \geq 2(2x+1) / *2\\ 3x+2 \geq 4(2x+1)\\3x+2\geq 8x + 4\\3x - 8x \geq 4 - 2\\-5x \geq 2\\x \leq -\frac{2}{5}[/tex]

[tex](x+5)(x-5)\geq x(x-1)-21\\[/tex]

a² - b² = (a-b)(a+b)

[tex]x^2-25 \geq x^2-x-21\\x^2-x^2+x \geq -21 + 25\\x\geq 4[/tex]

[tex]\left \{ {{x\leq -\frac{2}{5} } \atop {x\geq 4}} \right.[/tex]