V соб. = 18 км/год

V теч. = х км/год

[tex]x \neq - 18 \: \: \: \: \: \: \: x\neq18\\ \frac{45}{18 + x} + \frac{28}{18 - x} = 4 \\ \frac{45}{18 + x} + \frac{28}{18 - x} - \frac{4}{1} = 0 \\ \frac{45(18 - x) + 28(18 + x) - 4(324 - {x}^{2}) }{(18 + x)(18 - x)} = 0 \\ \frac{810 - 45x + 504 + 28x - 1296 + 4 {x}^{2} }{(18 + x)(18 - x)} = 0 \\ 4 {x}^{2} - 17x + 18 = 0 \\ a = 4 \\ b = - 17 \\ c = 18 \\ D = {b}^{2} - 4ac = ( - 17) {}^{2} - 4 \times 4 \times 18 = 289 - 288 = 1 \\ x_{1} = \frac{17 - 1}{2 \times 4} = \frac{16}{8} = 2 \\ x_{2} = \frac{17 + 1}{2 \times 4} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} [/tex]

Второй корень не подходит

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/год