9. Квадрат Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC. На...

morgan2014 @morgan2014

August 2022 1 27 Report

9. Квадрат
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC. На гипотенузе AC выбраны точки K и L, а на сторонах AB и BC выбраны точки N и M соответственно так, что четырёхугольник KLMN является квадратом. Известно, что AC=21. Найдите сторону квадрата.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Если $AB=x\\
BC=x\\
 x\sqrt{2}=21\\
 x=\frac{21}{\sqrt{2}}$
Положим что сторона квадрата равна $y$
Тогда высота треугольника $\frac{ (\frac{21}{\sqrt{2}})^2}{21} = \frac{21}{2}\\
$
Треугольник $NBM$ , подобен большему треугольнику.
Откуда $\frac{ 10.5-x }{10.5} = \frac{x}{21}\\
 x=7$
Ответ $7$

1 votes Thanks 6

Tsuckanovaniuta а если все тоже самое но АС=1023?

Hrisula Тогда х=341. В любом случае в этой задаче очевидно, что х=АС:3.

Cherry44 а если ас=57)?

Answers & Comments

Verified answer

iz poselka v poselok f vedet pryamolinejnaya doroga dlinoj 35 km na nej v poselka

19 biletov a na vostochnuyu tribunu biletov ne prodavali kakoe naimenshee chisloca248e5703449bac56a467c336cd77d1 38697

v ponedelnik v shkolnuyu biblioteku prishlo 7 uchenikov vo vtornik 2 v sreduba251131e0aad9337a5acdbdf500160e 84505

najdite summu vseh naturalnyh n takih chto n300 i nok32n32n

skolko edinic soderzhitsya v dvoichnom predstavlenii shestnadcaterichnogo chisla 3de6

igralnuyu kost d20 20 grannik s napisannymi na granyah chislami ot 1 do 20 pod417ea5d1cdc6b53078adb3c40069daa1 97795

1 v molekule azotosoderzhashej soli na odin atom azota prihodit 1 atom sery 5 a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social