9. Сколько колец было установлено?...

August 2022 1 25 Report

За установку самого нижнего железобетонного кольца заплатили 260 рублей, а за каждое следующее кольцо платили на 20 рублей меньше, чем за предыдущее. Кроме того. по окончании работы было уплачено ещё 400 рублей. Средняя стоимость установки одного кольца оказалась равно 2020/9. Сколько колец было установлено?

Answers & Comments

ТатМих

Verified answer

1 кольцо - 260 р.
2 кольцо - 240 р.
Каждое следующее кольцо на 20 рублей меньше.

Получается арифметическая прогрессия.
а1=260 - первый её член
d= - 20
n -?

Формула суммы арифметической прогрессии :

$S= \frac{2a1+d(n-1)}{2} *n \\ \\ S= \frac{2*260-20(n-1)}{2} *n= \\ \\ (260-10n+10)*n=(270-10n)*n 

$

Получили стоимость установки n колец.Добавим к ней 400 рублей.Поделим на количество колец n и получим среднюю стоимость установки одного кольца.
А она равна 2020/9.

$\frac{(270-10n)*n+400}{n} = \frac{2020}{9} \\ \\ 270-10n+ \frac{400}{n} = \frac{2020}{9} \\ \\ 27-n+ \frac{40}{n} = \frac{202}{9} \\ \\ - n^{2} +27n+40= \frac{202n}{9} \\ \\ 9 n^{2} -243n-360=-202n \\ 9 n^{2} -41n-360=0 \\ D=1681+4*9*360=14641 \\ \sqrt{D} =121 \\ \\ x1= \frac{41+121}{18} =9 \\ \\ x2\ \textless \ 0$

Ответ : 9 колец.

9 votes Thanks 13

Answers & Comments

Verified answer

privedite primera sostradaniya iz literaturnyh proizvedenij gde vyrazhaetsya

88zadana arifmeticheskaya progressiya s pervym chlenom 3 i raznostyu 4 a tak zhe ge

summa pervogo i chetvyortogo chlenov vozrastayushej geometricheskoj progressii otnosit

v techenii goda rabochemu byla nachislena premiya v razmere 75 godovogo zarobotka

dve fabriki morozhenogo vypustili vmeste 172 tonny morozhenogo vtoraya fabrika rab

8 summy kvadratov eyo chlenov

pri delenii nekotorogo dvuznachnogo chisla na summu ego cifr v chastnom poluchaetsya

dvuznachnoe chislo v tri raza bolshe proizvedeniya svoih cifr esli k etomu dvuznach

pri odnovremennoj rabote dvoe rabochih mogut vypolnit nekotorye zadaniya za 6 chas

v arifmeticheskoj progressii raznost tridcat pervogo i desyatogo chlenov sostavlya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social