При делении некоторого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 3, а в остатке 4. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найдите это число.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пустьх-число десятков,у -число единиц
Тогда само число
10х+у
сумма его цифр
х+у
произведение
ху
составим уравнение :
(10х+у)=3(х+у)+4
10х+у=3х+3у+4
7х-2у=4
y=(7x-4)/2
составим 2-ое уравнение :
10х+у=2ху+5
10x+y(1-2x)=5
{y=(7x-4)/2 метод подстановки
{10x+y(1-2x)=5
10x+(7x-4)(1-2x)/2=5
20x+7x-4-14x²+8x-10=0
-14x²+35x-14=0
2x²-5x+2=0
D=5²-4*2*2=25-16=9
√D=3
x1=(5-3)/4=0.5 не целое число,не подходит
x2=(5+3)/4=2 y=(7x-4)/2=(7*2-4)/2=5
Искомое число :
25