Verified answer

Сначала обозначим ОДЗ:

x^2<18; 

x1< 3 корень из 2

x2< -3 корень из 2

Получим -3 корень из 2 < x < 3 корень из 2 

Затем найдем корни неравенства:

(4/9)x-1 < х - 4/9

(4/9)х-х < 1 - 4/9

-(5/9)х < 5/9

(5/9)x > 5/9

x > 1

C учетом ОДЗ следует, что 1 < x < 3 корень из 2, а значит наибольшее целое решение 3.