Найдите координаты вектора a (х;у) коллинеарного вектору b(2;-5) , если |a |=√116 и вектора а и b сонаправлены.

Объяснение:

Тк вектора коллинеарны, то

a║b и координаты пропорциональны⇒a=k·b=(2k; -5k) .

(√116)²=(2k)²+(-5k)²,

116=4 k²+25k ²,

116=29k²⇒k²=4⇒k=±2

Тк вектора сонаправлены, то

k=2⇒вектор а имеет координаты а(4;-10) .