90 БАЛЛОВ: Основания трапеции равны 7 см и 15 см, а углы при большем основании

July 2022 1 30 Report

90 БАЛЛОВ: Основания трапеции равны 7 см и 15 см, а углы при большем основании – 30 градусов и 60 градусов. Найдите высоту и диагонали трапеции.

Answers & Comments

UmbertoVargas

Verified answer

1) пусть x - это катет в левой части трапеции с острым углом 30°
пусть y - это катет в правой части трапеции с острым углом 60°

на них приходится 15 - 7 = 8см, следовательно, x + y = 8

выясним, как связаны x и y

tg60 = h / y => y = h / tg60 = h / √3
tg30 = h / x => x = h / tg30 = 3h / √3

заметим, что x > y в 3 раза

пусть x = 3a, y = a

тогда 3a + a = 8,

a = 2

следовательно, x = 6, y = 2

теперь через тот же тангенс найдем высоту трапеции:

tg60 = h / y => h = tg60 y = 2√3.

2) по теореме Пифагора найдем диагонали трапеции

d1 = sqrt(9² + (2√3)²) = √93

d2 = sqrt(13² + (2√3)²) = √181

16 votes Thanks 16

kiisonka спасибо огромное)

Answers & Comments

Verified answer

arifmeticheskaya progressiya zadana formuloj an4n 15 nachinaya s kakogo nomera

ispolzuya graficheskie predstavleniya opredelite skolko reshenij imeet sistema5eb3ac5b7be684185a38280ae6da8f8f 60255

ispolzuya graficheskie predstavleniya opredelite skolko reshenij imeet sistema93d9e4e139cc5369011653526b63c26b 58474

ispolzuya graficheskie predstavleniya opredelite skolko reshenij imeet sistemaf0a470800cd09d9c45cc390bbb0a7331 12048

bokovye storony pryamougolnoj trapecii ravny 15 m i 9 m najdite kosinus ostrogo

2 najti vysotu trapecii

v pryamougolnom treugolnike avs ugol s raven 90 gradusov gipotenuza av5 sm s

5 najti naibolshee i naimenshee znachenie funkcii uh34 4 na otrezke 41

podberite reshenie sistemy uravnenij x 15y11 0 x 152y112 0

b treugolnike avs ugol s 90 av 10 vs 8 najti cos a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social