Решение.

  [tex]\bf cosa=0,8[/tex]  

Основное тригонометрическое тождество:  [tex]\bf sin^2a+cos^2a=1[/tex]  

[tex]\bf sin^2a=1-cos^2a=1-0,8^2=0,36=0,6^2\ \ \Rightarrow \ \ \ sina=\pm 0,6\\\\a)\ \ 0 < a < \dfrac{\pi }{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sina > 0\ \ ,\ \ sina=+0,6\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{0,6}{0,8}=\dfrac{3}{4}\\\\ctga=\dfrac{1}{tga}=\dfrac{4}{3}\\\\b)\ \ -\dfrac{\pi }{2} < a < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sina < 0\ \ ,\ \ sina=-0,6\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{-0,6}{0,8}=-\dfrac{3}{4}\\\\ctga=\dfrac{1}{tga}=-\dfrac{4}{3}[/tex]