Медианы АК и ВМ треугольника АВС пересека- ются в точке Р. Известно, что в четырёхугольник СМРК можно вписать окружность, радиус которой

February 2023 1 12 Report

Медианы АК и ВМ треугольника АВС пересека- ются в точке Р. Известно, что в четырёхугольник СМРК можно вписать окружность, радиус которой равен радиусу окружности, вписанной в треугольник APВ. Найдите отношение АВ : ВС : АC.

Answers & Comments

antonovm

Verified answer

Ответ:

4 : 7 : 7 .....................................

Объяснение:

3 votes Thanks 2

cos20093 Я должен признаться - у меня на бумаге было все записано, но я не увидел :) Самая первая мысль была - что окружность вписана не только в 4угольник, но и в два треугольника с равными площадями, а => и периметрами. Если вернуться к более-менее принятым обозначениям, a,b - стороны, m,n - медианы к ним, то a/2+m/3 = b/2+n/3; и m+a/2+b=n+b/2+a; откуда все и следует. Да, не заметил, а вас - поздравляю, это очень полезная находка.

cos20093 a/2+m/3 = b/2+n/3

cos20093 перепутал буквы, правильно a/2+n/3 = b/2+m/3, суммы противоположных сторон 4угольника

cos20093 Можно обобщить немного. Если из трех чевиан в треугольнике, пересекающихся в одной точке, одна - медиана, а две другие вместе со сторонами, к которым они проведены, образуют 4угольник, в который можно вписать окружность, то треугольник равнобедренный. Медианы - частный случай, можно взять любую пару чевиан, пересекающихся на медиане. Посмотрю, может еще что найдется.

Аккаунт удален Добрый вечер не могли бы мне помочь с геометрией пожалуйста

Answers & Comments

Verified answer

reshite pozhalujstadokazhite chto ne sushestvuet treh razlichnyh celyh chisel abc t

reshite pzh 180 zadachu srochno

imeetsya dva rezervuara kazhdyj iz kotoryh vmeshaet 2020 m vody v polnoch v per

na odnom ostrove zhivut chetyre tipa lyudej rycari ne mogut proiznosit lozhnyh u

reshite 176 zadachu pzh

reshite 179 zadachu pozhalujstad729644302b2581bfbfff246eeddcd6e 26592

abc i cde ravnobedrennye pryamougolnye treugolniki s gipotenuzami bc 7 i ce

v kazhduyu kletku tablicy 55 kletok vpisano chislo 0 ili 1 tak chto v kletkah lyub

dva hakera sozdali raznye programmy dlya analiza stepeni izmeneniya chisel pri neko

reshite 179 zadachu pozhalujsta

Helpful Links

Helpful Social