Ответ:

5 см.

Пошаговое объяснение:

Построим рисунок.

Для удобства примем углы при основании ΔАВС равными х.

Исходя из условия, получившийся ΔKAL - равнобедренный с основанием КА, и в нем ∠KAL=∠AKL=x/2 , а стороны KL=AL.

Значит ∠KLA=(180-2*x/2)=180-x (из суммы углов треугольника).

∠BLA=180-∠KLA=180-180+x=x (т.к. ∠BLA и ∠KLA - смежные.)

Значит ΔBLA  - равнобедренный с основанием BL и равными сторонами AB=AL.

А т.к. из ΔKAL стороны KL=AL, то KL=АВ.

Значит KL=5 см