Назвемо цю вершину правильного шестикутника "A". Якщо ми проведемо діагоналі з вершини A до двох протилежних вершин шестикутника, ми отримаємо рівнобедрений трикутник з кутом при вершині A у 120 градусів.
Далі, ми можемо помітити, що дві діагоналі, проведені з вершини A, розділяють шестикутник на два рівні трикутники. Це означає, що кут між цими двома діагоналями буде рівний півсумі кутів при вершині A у цих двох трикутниках.
Кут при вершині рівностороннього трикутника складає 60 градусів. Тому кут при вершині у кожному з цих рівні трикутників складає (180 - 60) / 2 = 60 градусів.
Отже, сума кутів при вершині, яку розділяють ці дві діагоналі, дорівнює 2 * 60 = 120 градусів. Таким чином, найбільший кут між двома діагоналями, проведеними з однієї вершини правильного шестикутника, складає 120 градусів.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Назвемо цю вершину правильного шестикутника "A". Якщо ми проведемо діагоналі з вершини A до двох протилежних вершин шестикутника, ми отримаємо рівнобедрений трикутник з кутом при вершині A у 120 градусів.
Далі, ми можемо помітити, що дві діагоналі, проведені з вершини A, розділяють шестикутник на два рівні трикутники. Це означає, що кут між цими двома діагоналями буде рівний півсумі кутів при вершині A у цих двох трикутниках.
Кут при вершині рівностороннього трикутника складає 60 градусів. Тому кут при вершині у кожному з цих рівні трикутників складає (180 - 60) / 2 = 60 градусів.
Отже, сума кутів при вершині, яку розділяють ці дві діагоналі, дорівнює 2 * 60 = 120 градусів. Таким чином, найбільший кут між двома діагоналями, проведеними з однієї вершини правильного шестикутника, складає 120 градусів.