Ответ:

[tex]\boxed{\dfrac{\sin 2\alpha }{2 \cos \alpha } = \sin \alpha}[/tex]

Примечание:

Синус двойного угла:

[tex]\boxed{\sin 2\alpha = \sin \alpha \cos\alpha }[/tex]

Объяснение:

[tex]\dfrac{\sin 2\alpha }{2 \cos \alpha } = \dfrac{2 \sin \alpha \cos \alpha }{2 \cos \alpha } = \sin \alpha[/tex]

Преобразуем числитель дроби по формуле двойного угла: sin2α=2sinαcosα, сократим полученную дробь ⇒[tex]\displaystyle\frac{\sin2\alpha }{2\cos\alpha }=\frac{2\sin\alpha \cos\alpha }{2\cos\alpha } =\boxed{\sin\alpha } .[/tex]  ОТВЕТ: sinα.