У трикутник АВС вписано коло, яке дотикається до сторони АВ в точці М, до сторони ВС в точці К, до сторони СА в точці Р. Відомо, що АМ=16 см, РС =14 см, ВК = 12 см. Знайдіть периметр трикутника АВС.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Р = 84 см
Пояснення:
Дано:
△АВС; т.О - центр вписаного кола;
т.М, К, Р - точки дотику до сторін АВ, ВС і АС △АВС
АМ = 16 см; РС = 14 см; ВК = 12 см
Знайти:
Р(АВС) - ?
Розі‘язання:
Р(АВС) = АВ + ВС + АС;
АВ = АМ + ВМ;
ВС = ВК + СК;
АС = АР + РС.
За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки, маємо:
АМ = АР = 16 см;
РС = СК = 14 см;
ВК = ВМ = 12см,
Звідси:
АВ = 16 + 12 = 28 см;
ВС = 12 + 14 = 26 см;
АС = 16 + 14 = 30 см;
Р(АВС) = 28 + 26 + 30 = 84 см.
Відповідь: Р(АВС) = 84 см.