Відповідь:

Якщо x ∈ [1; 2], то:

[tex]\sqrt[10]{(2 - x)^{10}}[/tex]  = 2 - x

Якщо x ∈ [2; +∞), то:

[tex]\sqrt[10]{(2 - x)^{10}}[/tex]  = x - 2

Пояснення:

[tex]\sqrt[10]{(2 - x)^{10}}[/tex], якщо x ≥ 1

[tex]\sqrt[10]{(2 - x)^{10}}[/tex] = |2 - x|

|2 - x| = 2 - x, якщо 2 - x ≥ 0 , отже, якщо x ≤ 2

|2 - x| = -(2 - x), якщо 2 - x ≤ 0 , отже, якщо x ≥ 2

Тобто, якщо x ∈ [1; 2], то:

[tex]\sqrt[10]{(2 - x)^{10}}[/tex]  = 2 - x

Якщо x ∈ [2; +∞), то:

[tex]\sqrt[10]{(2 - x)^{10}}[/tex]  = -(2 - x) = x - 2