Ответ: Расстояние до звезды ≈ 161,29 пк ≈ 526,06 световых года.
Абсолютная звездная величина = - 5,538 m
Светимость ≈ 14035* Lс ≈ 5,371*10^30 Вт
Освещенность, создаваемая звездой на Земле ≈ 2,168*10^-7 Вт/м²
Объяснение: Дано:
Годичный параллакс Бетельгейзе π ≈ 0,0062''
Видимая звездная величина Бетельгейзе m = 0,5 m.
Абсолютная звездная величина Солнца Мс = 4,83 m
Светимость Солнца Lс = 3,827*10^26 Вт
Найти:
Расстояние до звезды в парсеках и световых годах Sпк - ? Sсв.г. - ?
Абсолютную звездную величину Мб - ?
Светимость Lб - ?
Освещенность, создаваемую звездой на Земле Е - ?
Расстояние до Бетельгейзе в парсеках Sпк = 1/π = 1/0,0062 ≈ 161,29 пк.
Расстояние в один парсек равно 3,2616 световым годам. Значит, расстояние до звезды в св.годах Sсв.г. = Sпк*3,2616 = 161,29*3,2616 = 526,06 световых года.
Абсолютную звездную величину Бетельгейзе найдем по формуле: М = m + 5 + 5lg π. Подставив в формулу числовые значения параметров, имеем: М = 0,5 + 5 + 5 lg(0,0062) = 0,5 + 5 + 5(-2,2076) = -5,538 m
Разность абсолютных звездных величин Бетельгейзе и Солнца
Мс – Мб = 4,83 – (-5,538) = 10,368 m. Найдем, какой является светимость Бетельгейзе в светимостях Солнца. Светимость Бетельгейзе Lб = (100^0,2)^(Мс – Мб) = 2,51188^10,368 ≈ 14035 Lс. Светимость Бетельгейзе в Ватах = 14035* Lс = 14035*3,827*10^26 = 5,371*10^30 Вт. Такое количество энергии Бетельгейзе излучает в единицу времени. При удалении от звезды вся эта энергия распределяется на поверхности сферы с радиусом равным расстоянию до звезды. Чем больше расстояние, тем больше площадь поверхности сферы и тем меньше энергии приходится на единицу поверхности. Но, каким бы ни был радиус сферы суммарное количество энергии, приходящееся на всю поверхность сферы, будет равно светимости Бетельгейзе в Ваттах. Таким образом, чтобы узнать, какую освещенность создает Бетельгейзе на поверхности Земли, надо светимость звезды в Ватах разделить на площадь сферы радиусом равным расстоянию от Земли до звезды в метрах.
Ранее было найдено расстояние до звезды в парсеках. В одном парсеке 206265 астрономических единиц. Одна астрономическая единица = 149600000 км = 1,496*10^11 м. Таким образом, расстояние от Земли до Бетельгейзе R = Sпк*206265* 1,496*10^11. Площадь сферы с таким радиусом будет равна S = 4πR².
Тогда освещенность, которую звезда создает на поверхности Земли
Answers & Comments
Ответ: Расстояние до звезды ≈ 161,29 пк ≈ 526,06 световых года.
Абсолютная звездная величина = - 5,538 m
Светимость ≈ 14035* Lс ≈ 5,371*10^30 Вт
Освещенность, создаваемая звездой на Земле ≈ 2,168*10^-7 Вт/м²
Объяснение: Дано:
Годичный параллакс Бетельгейзе π ≈ 0,0062''
Видимая звездная величина Бетельгейзе m = 0,5 m.
Абсолютная звездная величина Солнца Мс = 4,83 m
Светимость Солнца Lс = 3,827*10^26 Вт
Найти:
Расстояние до звезды в парсеках и световых годах Sпк - ? Sсв.г. - ?
Абсолютную звездную величину Мб - ?
Светимость Lб - ?
Освещенность, создаваемую звездой на Земле Е - ?
Расстояние до Бетельгейзе в парсеках Sпк = 1/π = 1/0,0062 ≈ 161,29 пк.
Расстояние в один парсек равно 3,2616 световым годам. Значит, расстояние до звезды в св.годах Sсв.г. = Sпк*3,2616 = 161,29*3,2616 = 526,06 световых года.
Абсолютную звездную величину Бетельгейзе найдем по формуле: М = m + 5 + 5lg π. Подставив в формулу числовые значения параметров, имеем: М = 0,5 + 5 + 5 lg(0,0062) = 0,5 + 5 + 5(-2,2076) = -5,538 m
Разность абсолютных звездных величин Бетельгейзе и Солнца
Мс – Мб = 4,83 – (-5,538) = 10,368 m. Найдем, какой является светимость Бетельгейзе в светимостях Солнца. Светимость Бетельгейзе Lб = (100^0,2)^(Мс – Мб) = 2,51188^10,368 ≈ 14035 Lс. Светимость Бетельгейзе в Ватах = 14035* Lс = 14035*3,827*10^26 = 5,371*10^30 Вт. Такое количество энергии Бетельгейзе излучает в единицу времени. При удалении от звезды вся эта энергия распределяется на поверхности сферы с радиусом равным расстоянию до звезды. Чем больше расстояние, тем больше площадь поверхности сферы и тем меньше энергии приходится на единицу поверхности. Но, каким бы ни был радиус сферы суммарное количество энергии, приходящееся на всю поверхность сферы, будет равно светимости Бетельгейзе в Ваттах. Таким образом, чтобы узнать, какую освещенность создает Бетельгейзе на поверхности Земли, надо светимость звезды в Ватах разделить на площадь сферы радиусом равным расстоянию от Земли до звезды в метрах.
Ранее было найдено расстояние до звезды в парсеках. В одном парсеке 206265 астрономических единиц. Одна астрономическая единица = 149600000 км = 1,496*10^11 м. Таким образом, расстояние от Земли до Бетельгейзе R = Sпк*206265* 1,496*10^11. Площадь сферы с таким радиусом будет равна S = 4πR².
Тогда освещенность, которую звезда создает на поверхности Земли
Е = Lб/S = 14035*3,827*10^26 /4π(Sпк*206265* 1,496*10^11)² = 5,371*10^30/2,477*10^37 = 2,168*10^-7 Вт/м²