Ответ:  да .

Средняя линия  треугольника параллельна стороне треугольника и равна его половине .

Значит все треугольники , составленные из средних линий предыдущих треугольников , имеют периметр в 2 раза меньший, чем предыдущий треугольник .

Следовательно, периметры таких треугольников составляют геометрическую прогрессию со знаменателем  q=1/2 .