Треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
Номер 2
<САD=<BAD;<CDA=<ADB; по условию задачи
АD-общая сторона
Треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам
Номер 3
<60=<АСВ=60 градусов,как вертикальные
<115+<ВАС=180 градусов,как смежные
<ВАС=180-115=65 градусов
Если углы при основании треугольника равны между собой,то треугольник равнобедренный
Номер 4
Во-первых,если треугольник равнобедренный,то его боковые стороны равны между собой
АВ=ВС
Второе-углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<А=<С
Высота ВD в равнобедренном треугольнике опущенная с вершины на основание-перпендикуляр и делит треугольник АВС на два равных прямоугольных треугольника,по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу,образовавшиеся треугольники равны между собой,а значит равны и соответствующие углы и стороны равны между собой,а именно
АD=DC,значит медиана ВD делит основание пополам
Можно было для доказательства равенства треугольников взять биссектрису треугольника(в равнобедренном треугольнике,если из вершины на основание провести высоту,то она одновременно является и медианой и биссектрисой)
Биссектриса делит угол В пополам,поэтому треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам
АВ=ВС;<А=<С;<АВD=<CBD
Равенство треугольников доказано,а значит
АD=DC
Это медиана поделила основание на 2 равные части
Номер 4
Треугольник ЕВD равнобедренный,а значит
<Е=<D
<AEB+<E=180 градусов,как смежные
<ВDE+<D=180 градусов
<АЕВ=180-<Е
<ВDE=180-<D
180-<E=180-<D, тогда
<АЕВ=<ВDE
Треугольники АВЕ и ВDC равны между собой по 1 признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
АЕ=DC;EB=DB; по условию задачи
<АЕВ=<ВDE;Равенство треугольников доказано,следовательно,равны и соответствующие углы и стороны,а именно
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Номер 1
АО=ОС;ОВ=ОD;по условию задачи
<АОВ=<СОD,как вертикальные
Треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
Номер 2
<САD=<BAD;<CDA=<ADB; по условию задачи
АD-общая сторона
Треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам
Номер 3
<60=<АСВ=60 градусов,как вертикальные
<115+<ВАС=180 градусов,как смежные
<ВАС=180-115=65 градусов
Если углы при основании треугольника равны между собой,то треугольник равнобедренный
Номер 4
Во-первых,если треугольник равнобедренный,то его боковые стороны равны между собой
АВ=ВС
Второе-углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<А=<С
Высота ВD в равнобедренном треугольнике опущенная с вершины на основание-перпендикуляр и делит треугольник АВС на два равных прямоугольных треугольника,по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу,образовавшиеся треугольники равны между собой,а значит равны и соответствующие углы и стороны равны между собой,а именно
АD=DC,значит медиана ВD делит основание пополам
Можно было для доказательства равенства треугольников взять биссектрису треугольника(в равнобедренном треугольнике,если из вершины на основание провести высоту,то она одновременно является и медианой и биссектрисой)
Биссектриса делит угол В пополам,поэтому треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам
АВ=ВС;<А=<С;<АВD=<CBD
Равенство треугольников доказано,а значит
АD=DC
Это медиана поделила основание на 2 равные части
Номер 4
Треугольник ЕВD равнобедренный,а значит
<Е=<D
<AEB+<E=180 градусов,как смежные
<ВDE+<D=180 градусов
<АЕВ=180-<Е
<ВDE=180-<D
180-<E=180-<D, тогда
<АЕВ=<ВDE
Треугольники АВЕ и ВDC равны между собой по 1 признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
АЕ=DC;EB=DB; по условию задачи
<АЕВ=<ВDE;Равенство треугольников доказано,следовательно,равны и соответствующие углы и стороны,а именно
<1=<2
Объяснение: