Ответ:

1.25√3 см

Объяснение:

т.к. все боковые ребра наклонены к плоскости под одним и тем же углом, то проекцией высоты будет радиус описанной около равнобедренного треугольника со сторонами 12 см, 10 см и 10 см окружности.

радиус равен r=S/p

где полупериметр p=(12+10+10)/2=10+6=16(см)

р=а-16-12=4(см)

р-b=16-10=6(см)

р-с=16-10=6(см)

площадь треугольника ищем по формуле Герона.

S=√(р*(р-а)*(р-b)*(р-с))=√(16*4*10*10)=4*2*10=80(см²)

R=a*b*c/(4S)=12*10*10/(4*80)=3.75(см)

чтобы найти высоту, надо знать tg30°=1/√3

из прямоугольного треугольника , в котором радиус в 5 см  прилежит к углу 30° надо найти высоту, которая этому углу противолежит. Гипотенузой в этом треугольнике является боковое ребро.

искомая высота равна 3.75*tg30°=3.75/√3=1.25√3(см)