Ответ:

Объяснение:

                       Швидкість             час                    відстань

                                                        ?                         200

по плану            х                          200/х

витрачено       х + 10                   200/(х + 10)                      

Нехай  швидкість поїзда -x км/год., тоді (x+10) км/год збільшена швидкість. Час ,який потрібно вітратити по плану 200/х годин, а

час, який  витрачений поїздом 200/(х+10) годин. За умовою завдання складаємо рівняння:

200/х - 200/(х + 10) = 1

200(х+ 10) - 200х = х(х + 10)

200х + 2000 - 200х = х² + 10х

х² + 10х - 2000 = 0  

х² + 10х - 2000 = 0

D=10² - 4 * (-2000) = 100 +8000 = 8100  

√D = √8100 = 90

х₁ = (-10 - 90)/2 = - 50 не підходе за умовою

х₂ = (-10 + 90)/2 = 40 км/год початкова  швидкість поїзда

200 : 40 = 5 годин час, за який потяг мав проїхати перегін