Объяснение:

дано:

прямая АВ

наклонная АМ=26

МВ⟂АВ

∠между АМ и проекцией АВ=30°

найти: перпендикуляр МВ

решение:

∆АВМ - прямоугольный:

∠А=30°

Катеет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

МВ=АМ:2=26:2=13

ответ: МВ=13

5.

прямая АВ

АВ=АС

∠между АВ и СВ=60°

АМ⟂СВ ; АМ=8

найти : расстояние от М до АВ (перпендикуляр МК).

решение:

∆АВС - равнобедреный (АС=АВ)

Высота АМ=8

∆АМВ - прямоугольный:

tgB=AM/BM

BM=AM/tgB=8/tg60=8/√3

∆MKB - прямоугольный:

sinB=MK/BM

MK=BM•sin60=(8/√3)•(√3/2)=4

ответ: МК=4

Verified answer

1
Дано:
△BAM
∠B = 90°
AM = 26

Найти:
MB-?

В прямоугольном треугольнике
катет, лежащий напротив угла 30 ° равен половине гипотенузы
MB = АМ/2
МВ = 26/2
МВ = 13

Ответ: МВ = 13

2

Дано:
△СAB
СA=AB
∠CMA = 90°
∠B = 60°
AM = 8

Найти:
MH-?

1) ∠A равнобедренный т.к. СА=AB
  значит ∠B = ∠C =60°

2) Сумма углов в треугольнике  равна 180°
    найдем ∠А
    ∠А = 180° - 60° - 60° = 60°

3)  AM -это высота и бисектриса (т.к. △ АМH равнобедренный)
    значит ∠MAB = ∠CAB/2 = 60°/2 = 30°

4)  Проведем высоту МН
    рассмотрим △МАН       ∠A = 30°
                                            ∠H = 90°
                                             в прямоугольном треугольнике
                                             катет, лежащий напротив угла 30 °
                                             равен половине гипотенузы  
                                              MH = АМ/2 = 8/2 = 4

Ответ: MH = 4