Помогите решить Квадратные уравнения :)
1.Решите уравнение: 6х⁴+х²-1=0
2.Докажите,что не существует такого значения k, при котором уравнение х²-2kх+k-3=0 имеет только один корень.
3.Решите уравнение: 1/ 3х+1 + 1/9х²+6х+1 = 2
Помогите решить Квадратные уравнения :)
1.Решите уравнение: 6х⁴+х²-1=0
2.Докажите,что не существует такого значения k, при котором уравнение х²-2kх+k-3=0 имеет только один корень.
3.Решите уравнение: 1/ 3х+1 + 1/9х²+6х+1 = 2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) D = 1 - 4*6*(-1) = 25
x1 = (-1 + 5)/(2*6) = 1/3 x2 = (-1 - 5)/(2*6) = -1/2
2) D = (-2k)^2 - 4*(k-3) = 4k^2 - 4k + 12
кв.уравнение имеет только один корень, когда D=0
4k^2 - 4k + 12 = 0
D = 16 - 4*4*12 = 16*(1-12) < 0 в области действителных чисел таких k не существует...
3) вопрос: там ВСЕ выражение в знаменателе??????? тогда его надо брать В СКОБКИ!!!!!
9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2
общий знаменатель: (3x + 1)^2
3x + 1 + 1 = 2*(3x + 1)^2
18x^2+12x+2-3x-2 = 0
18x^2+9x = 0
9x(2x+1) = 0
x1 = 0 x2 = -1/2