Verified answer

Свойства степени:

[tex]a^{m+n}=a^m\cdot a^n[/tex]

[tex](a^m)^n=(a^n)^m[/tex]

Рассмотрим уравнение:

[tex]9^{x+1}-2\cdot3^x+5=0[/tex]

[tex]9\cdot9^x-2\cdot3^x+5=0[/tex]

[tex]9\cdot(3^2)^x-2\cdot3^x+5=0[/tex]

[tex]9\cdot(3^x)^2-2\cdot3^x+5=0[/tex]

Решаем квадратное уравнение относительно [tex]3^x[/tex]:

[tex]D=(-2)^2-4\cdot9\cdot5 < 0[/tex]

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней