[tex]6x^3-6x^2 > 0\\6x^2*(x-1) > 0\\x^2*(x-1) > 0[/tex]

Имеем 2 случая: когда оба сомножителя больше нуля и когда оба сомножителя меньше нуля

1 случай:

[tex]\left \{ {{x^2 > 0} \atop {x-1 > 0}} \right. \\\left \{ {{x \neq 0} \atop {x > 1}} \right. \\[/tex]

откуда [tex]x > 1[/tex]

2 случай:

[tex]\left \{ {{x^2 < 0} \atop {x-1 < 0}} \right.[/tex]

первое уравнение системы не имеет решений (в вещественных числах), откуда и вся система не имеет решений

Объединяя оба случая, имеем, что x > 1

Ответ: x > 1