ДАНО - функция Y = k*x - прямая НАЙТИ k = ? - одна точка пересечения с функцией. РЕШЕНИЕ Немного подумав находим "лазейку" в функции, что бы прямая прошла не пересекая функции. 1) Находим область определения функции. Не допускается деление на 0 в знаменателе. 9*x² + x = x*(x + 1/9) ≠ 0. х ≠0 и х ≠ - 1/9. Dx - X∈(-∞;-1/9)∪(-1/9;0)∪(0;+∞). Вот и появилась "выколотая" точка на левой ветви графика функции. 2) Находим координаты этой несуществующей точки графика.. Вычисляем предел функции при Х = - 1/9. lim(-1/9)Y(x) = - 9 или Z(-1/9;-9) - координата "дырки" в графике. 3) Проводим прямую по уравнению Y = k*x через точку Z и находим коэффициент наклона - k k = ΔY/ΔX = -9 : (- 1/9) = 81 - параметр - ОТВЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНО Единственная точка пересечения - А(1/9;9). Уравнение X = 0 -не может быть - функция не определена. Уравнение У = 0 - значение функции не определено.
Answers & Comments
Verified answer
ДАНОY = k*x - прямая
НАЙТИ
k = ? - одна точка пересечения с функцией.
РЕШЕНИЕ
Немного подумав находим "лазейку" в функции, что бы прямая прошла не пересекая функции.
1) Находим область определения функции. Не допускается деление на 0 в знаменателе.
9*x² + x = x*(x + 1/9) ≠ 0.
х ≠0 и х ≠ - 1/9.
Dx - X∈(-∞;-1/9)∪(-1/9;0)∪(0;+∞).
Вот и появилась "выколотая" точка на левой ветви графика функции.
2) Находим координаты этой несуществующей точки графика.. Вычисляем предел функции при Х = - 1/9.
lim(-1/9)Y(x) = - 9 или Z(-1/9;-9) - координата "дырки" в графике.
3) Проводим прямую по уравнению Y = k*x через точку Z и находим коэффициент наклона - k
k = ΔY/ΔX = -9 : (- 1/9) = 81 - параметр - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Единственная точка пересечения - А(1/9;9).
Уравнение X = 0 -не может быть - функция не определена.
Уравнение У = 0 - значение функции не определено.