[tex]\frac{a^{2}+4}{a^{2}-4} -\frac{a}{a+2} =\frac{a^{2}+4}{(a-2)(a+2)} -\frac{a}{a+2}=\frac{a^{2}+4}{(a-2)(a+2)}-\frac{a(a-2)}{(a-2)(a+2)} =\frac{a^{2}+4}{(a-2)(a+2)}-\\\\-\frac{a^{2}-2a}{(a-2)(a+2)} =\frac{a^{2}+4-a^{2}+2a}{(a-2)(a+2)} =\frac{4+2a}{(a-2)(a+2)} =\frac{2(2+a)}{(a-2)(a+2)} =\frac{2}{a-2}[/tex]