Відповідь:

They were discussing the news about Dr. Mortimer's walking stick breaking.

"Walking" is a gerund here, used as a noun to describe the type of stick (a stick for walking).

Susan has been waiting for the incoming message in her room after the house cleaning.

"Cleaning" is a gerund here, used as a noun to describe the action Susan performed in the house.

The doctor was giving a lecture on building a centre by using smoking in the conference of the presentation.

"Smoking" is not a gerund here; it seems out of place in the context and doesn't function as a noun or verb. This sentence appears to have a confusing structure and may require revision for clarity.

Пояснення:

(рус)

Они обсуждали новость о том, что трость доктора Мортимера сломалась.

«Ходьба» здесь — герундий, используемый как существительное для описания типа палки (палка для ходьбы).

Сьюзен ждала входящего сообщения в своей комнате после уборки дома.

«Уборка» здесь — герундий, используемый как существительное для описания действия, которое Сьюзен совершила в доме.

На конференции-презентации врач читал лекцию о построении центра по курению.

«Курение» здесь не является герундием; оно кажется неуместным в контексте и не функционирует как существительное или глагол. Кажется, что это предложение имеет запутанную структуру и может потребовать пересмотра для ясности.

(укр)

Вони обговорювали новини про те, що у доктора Мортімера зламалася палиця.

«Ходьба» тут є герундієм, який використовується як іменник для опису типу палиці (палиця для ходьби).

Сьюзан чекала на вхідне повідомлення у своїй кімнаті після прибирання.

«Прибирання» тут є герундієм, який використовується як іменник для опису дії, яку Сьюзен виконувала в будинку.

У конференції презентації лікар читав лекцію про побудову центру за допомогою куріння.

«Куріння» тут не є герундієм; воно здається недоречним у контексті та не функціонує як іменник чи дієслово. Здається, це речення має заплутану структуру і може потребувати перегляду для ясності.