Verified answer

Ответ:

∠M=∠P=30°

∠D=∠K=150°

Объяснение:

Діагоналі ромба перетинаються перпендикулярно.

∠МОD=90°

∆MOD- прямокутний трикутник.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

∠ОМD+∠ODM=90°

∠ОMD=x; ∠ODM=5x.

Рівняння:

х+5х=90

6х=90

х=90/6

х=15° ∠ОМD;

∠ODM=5*15°=75°

Діагоналі ромба є бісектрисами кутів.

∠М=2*∠ОМD=2*15°=30°

∠D=2*∠ODM=2*75°=150°

Протилежні кути рівні.

∠М=∠Р=30°

∠D=∠K=150°