Спочатку знайдено довжини векторів a і b:
|a| = 3, |b| = 2
Так як кут між векторами a і b дорівнює 60°, то їх скалярний добуток можна знайти за допомогою формул:
a · b = |a| · |б| · cos(60°) = 3 · 2 · 0,5 = 3
Тепер можна обчислити векторні добутки a × b і b × a:
a × b = |a| · |б| · sin(60°) · n = 3 · 2 · √3/2 · n = 3√3 · n, де n - вектор, що перпендикулярний до площини, утвореної векторами a і b.
b × a = -a × b = -3√3 · n
Тепер можна обчислити вектор 2a - 3b:
2a - 3b = 2·(3n) - 3·(2n) = 6n - 6n = 0
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Спочатку знайдено довжини векторів a і b:
|a| = 3, |b| = 2
Так як кут між векторами a і b дорівнює 60°, то їх скалярний добуток можна знайти за допомогою формул:
a · b = |a| · |б| · cos(60°) = 3 · 2 · 0,5 = 3
Тепер можна обчислити векторні добутки a × b і b × a:
a × b = |a| · |б| · sin(60°) · n = 3 · 2 · √3/2 · n = 3√3 · n, де n - вектор, що перпендикулярний до площини, утвореної векторами a і b.
b × a = -a × b = -3√3 · n
Тепер можна обчислити вектор 2a - 3b:
2a - 3b = 2·(3n) - 3·(2n) = 6n - 6n = 0