1) b больше нуля, а значит, что b это положительное число.
2) a-4=b (вызарим a)→ a=b+4.
3) видим, что число a больше b на 4. то есть a положительное число, больше b на 4.
4) из свойств модуля мы знаем, что из большого числа отнимаем меньшее, и ставим знак положительного значения. то есть, в нашем случае получим: |в-а|=(а-в); |а-в|=(а-в);
5) упрощаем, раскрывая скобки:
|a-b| + |b-a| + |a| + |b| = (а-в) + (а-в) + а + в =
Answers & Comments
Дано:
a-4=b,
b>0
Найти:
|a-b| + |b-a| + |a| + |b| - упростить
Решение (по пунктам):
1) b больше нуля, а значит, что b это положительное число.
2) a-4=b (вызарим a)→ a=b+4.
3) видим, что число a больше b на 4. то есть a положительное число, больше b на 4.
4) из свойств модуля мы знаем, что из большого числа отнимаем меньшее, и ставим знак положительного значения. то есть, в нашем случае получим: |в-а|=(а-в); |а-в|=(а-в);
5) упрощаем, раскрывая скобки:
|a-b| + |b-a| + |a| + |b| = (а-в) + (а-в) + а + в =
= а - в + а - в + а + в = а + а + а + в - в - в =
= 3а - в.
ответ: упрощенное выражение имеет вид 3а-в.