Пошаговое объяснение:
б) a║b, c,d - секущие ⇒
⇒ ∠А+∠115° = 180 (как смежные)
∠А = 180° - 115°= 65° ⇒ внутренний ∠ четырехугольника при точке В = 65° (как соответствующие углы при пересечении ║ прямых секущей).
Найдем угол четырехугольника при точке С (обозначим как ∠С):
115°+65°+65°+∠С=360
∠С=360°-115°-65°-65°=115°
________________________
в) a║b, c,d - секущие
∠А при секущей с = ∠С при секущей d ⇒ c║d ⇒ ∠D=∠B (как внутренние накрест лежащие)
Тогда:
∠А+∠С+∠В+∠D = 360°
2∠A+2∠B=360°
2*90°+2∠В = 360°
2∠В=360°-180°
2∠В=180°
∠В=180°:2 = 90°
Ответ: ∠В = ∠D = 90°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
б) a║b, c,d - секущие ⇒
⇒ ∠А+∠115° = 180 (как смежные)
∠А = 180° - 115°= 65° ⇒ внутренний ∠ четырехугольника при точке В = 65° (как соответствующие углы при пересечении ║ прямых секущей).
Найдем угол четырехугольника при точке С (обозначим как ∠С):
115°+65°+65°+∠С=360
∠С=360°-115°-65°-65°=115°
________________________
в) a║b, c,d - секущие
∠А при секущей с = ∠С при секущей d ⇒ c║d ⇒ ∠D=∠B (как внутренние накрест лежащие)
Тогда:
∠А+∠С+∠В+∠D = 360°
2∠A+2∠B=360°
2*90°+2∠В = 360°
2∠В=360°-180°
2∠В=180°
∠В=180°:2 = 90°
Ответ: ∠В = ∠D = 90°