Можна скористатися формулою квадрату суми двох чисел:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

Ми вже знаємо значення $ab$, тому можемо замінити його у формулі:

(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+2(−4)+b2=a2−8+b2(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+2(−4)+b2=a2−8+b2

Залишилося знайти значення $a^2$ і $b^2$. Можемо скористатися рівнянням $a-b=8$ і підставити $a=b+8$ у друге рівняння $ab=-4$:

(b+8)b=−4(b+8)b=−4

b2+8b+4=0b2+8b+4=0

Розв'язавши це квадратне рівняння, отримуємо два значення для $b$: $b=-4+2\sqrt{5}$ та $b=-4-2\sqrt{5}$. Значення $a$ можна знайти за формулою $a=b+8$.

Отже, маємо два можливі варіанти для $(a+b)^2$:

(a+b)2=(b+8)2+b2−8=2b2+16b+64=2(b+4+5)(b+4−5)(a+b)2=(b+8)2+b2−8=2b2+16b+64=2(b+4+5

​)(b+4−5

​)

або

(a+b)2=(b+8)2+b2−8=2b2+16b+64=2(b+4+5)(b+4−5)(a+b)2=(b+8)2+b2−8=2b2+16b+64=2(b+4+5

​)(b+4−5

​)

Отже, $(a+b)^2$ дорівнює $2(b+4+\sqrt{5})(b+4-\sqrt{5})$ або $2(b+4+\sqrt{5})(b+4-\sqrt{5})$, залежно від того, яке значення обрали для $b$.