Ответ:

Решаем неравенства методом интервалов предварительно разложив левые части неравенств на множители

[tex]a)\ \ \bf x^2+3x-4 > 0\\\\x^2+3x-4=0\ ,\ \ x_1=-4\ ,\ x_2=1\ \ (Viet)\ \ \Rightarrow \ \ (x+4)(x-1) > 0[/tex]  

Знаки функции:  [tex]\bf +++(-4)---(1)+++[/tex]  

Выбираем промежуток, где записан знак плюс.

Ответ:  [tex]\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-4\, )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )}[/tex]  .

[tex]b)\ \ \bf x^2+x+1 > 0\\\\x^2+x+1=0\ ,\ \ D=b^2-4ac=1^2-4=-3 < 0[/tex]  

Так как  D<0 и старший коэффициент  а=1>0, то график параболы лежит выше оси ОХ и  [tex]\bf x^2+x+1 > 0[/tex]  при любых значениях  х .

Ответ:  [tex]\boldsymbol{x\in (-\infty ;+\infty \, )}[/tex]  .

[tex]c)\bf \ \ (4x-16)(2-x)\leq 0[/tex]  

Нули функции:   [tex]\bf x_1=4\ ,\ x_2=2[/tex]  

Знаки функции:   [tex]\bf ---[\ 2\ ]+++[\ 4\ ]---[/tex]  

Выбираем промежуток, где записан знак минус .

Ответ:  [tex]\boldsymbol{x\in (-\infty ;\ 2\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty \, )\ .}[/tex]