a1 * an+1...

sashunya2003minayev @sashunya2003minayev

August 2022 1 1 Report

Числа а1 а2 а3... аn an+1 образуют арифметическую прогрессию доказать что
1/a1*a2+1/a2*a3+...+1/an*an+1 = n/a1 * an+1

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \dfrac{1}{a_1a_2}+...+\dfrac{1}{a_na_{n+1}}=\dfrac{1}{(a_1+0*d)(a_1+1*d)}+...+\dfrac{1}{(a_1+(n-1)*d)(a_1+n*d)}=\dfrac{1}{d}(\dfrac{1}{(a_1+0*d)}-\dfrac{1}{(a_1+1*d)})+...+\dfrac{1}{d}(\dfrac{1}{(a_1+(n-1)*d)}-\dfrac{1}{(a_1+n*d)})=\dfrac{1}{d}(\dfrac{1}{(a_1+0*d)}-\dfrac{1}{(a_1+n*d)})=\dfrac{nd}{d(a_1+0*d)(a_1+n*d)}=\dfrac{n}{a_1*a_{n+1}}$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

sashunya2003minayev August 2022 | 0 Ответы

(a+b+c+d)...

sashunya2003minayev August 2022 | 0 Ответы

(a+b+c+d)...

sashunya2003minayev August 2022 | 0 Ответы

4)-4...

sashunya2003minayev August 2022 | 0 Ответы

4)-4...

sashunya2003minayev July 2022 | 0 Ответы

x)=4x...

sashunya2003minayev July 2022 | 0 Ответы

x)+1)...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.