Ответ:

Ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії, щоб знайти значення d.

Сума перших n членів арифметичної прогресії дорівнює:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

де a_1 - перший член прогресії, a_n - n-тий член прогресії.

Ми знаємо, що a_1 = 10 і S_14 = 1050, отже:

1050 = (14/2) * (10 + a_14)

Потрібно знайти a_14, тому ми використовуємо формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n-1) * d

де d - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

Отже, ми можемо замінити a_14 у нашій першій формулі:

1050 = (14/2) * (10 + 10 + (14-1) * d)

1050 = 7 * (20 + 13d)

150 = 20 + 13d

130 = 13d

d = 10

Отже, різниця між сусідніми членами прогресії дорівнює 10.

Смотри....................