Ответ:

\dfrac{7}{64}.

Пошаговое объяснение:

Можно было бы  воспользоваться формулой Бернулли, но в случае, когда при каждом испытании (подбрасывании монеты) вероятность успеха (будем считать успехом выпадение герба) равна [tex]\dfrac{1}{2}[/tex], задачу можно решить с помощью классического определения вероятности: если всего n равновероятных исходов, причем событию  A благоприятствует k исходов, то вероятность события  A равна

                                              [tex]\dfrac{k}{n}.[/tex]

При восьми бросаниях мы имеем [tex]2^8[/tex]  равновероятных исходов

(если бы бросаний было бы два, мы имели бы [tex]2^2=4[/tex] исхода: ГГ, ГР, РГ, РР, где Гозначает выпадение герба, Р означает выпадение решки). Число благоприятных исходов подсчитывается с помощью числа сочетаний

                                 [tex]C_8^6=\dfrac{8!}{6!(8-6)!}=\dfrac{8\cdot 7}{2}=28[/tex].

Ответом в задаче служит число

                                     [tex]\dfrac{C_8^6}{2^8}=\dfrac{28}{2^8}=\dfrac{7}{2^6}=\dfrac{7}{64}=0,109375.[/tex]

Ответ:

Вероятность того что монета 6 раз упадет гербом вниз равна 7/64

Пошаговое объяснение:

Формула Бернули

В одном эксперименте  вероятность появления события  A равна  p . Чему равна  вероятность появления события A  при  n независимых  экспериментах ровно K раз ?

[tex]P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}[/tex]

Всего монету мы подбрасываем  8 раз

Из этих 8-раз  6 раз монета должна упасть гербом вверх  

Т.е

p = 1/2 , n = 8 , k = 6

[tex]P_8 (6) = C^6_8 \cdot \bigg(\dfrac{1}{2}\bigg )^{6 }\cdot\bigg (1- \dfrac{1}{2} \bigg )^{8-6 } = \dfrac{8!}{2! \cdot 6!} \cdot \dfrac{1}{2^6\cdot 2^2} = \\\\= 28 \cdot \dfrac{1}{256} =\dfrac{7}{64}[/tex]