Ответ:
Для решения задачи можно использовать закон косинусов, который гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),
где c, a и b - длины сторон треугольника, а С - угол между сторонами a и b, противолежащий стороне c.
Для нахождения угла С необходимо перенести все остальные члены уравнения на одну сторону и применить обратную функцию косинуса:
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
C = arccos[(a^2 + b^2 - c^2) / 2ab]
Теперь можно подставить значения сторон треугольника и вычислить углы:
C = arccos[(13^2 + 10^2 - 16^2) / (21310)] ≈ 0.9553 радиан ≈ 54.69 градусов
Аналогично для других углов:
A = arccos[(10^2 + 16^2 - 13^2) / (21016)] ≈ 1.156 радиан ≈ 66.37 градусов
B = arccos[(13^2 + 16^2 - 10^2) / (21316)] ≈ 0.9889 радиан ≈ 56.63 градусов
Ответ: угол С ≈ 54.69 градусов, угол А ≈ 66.37 градусов, угол В ≈ 56.63 градусов.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Для решения задачи можно использовать закон косинусов, который гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),
где c, a и b - длины сторон треугольника, а С - угол между сторонами a и b, противолежащий стороне c.
Для нахождения угла С необходимо перенести все остальные члены уравнения на одну сторону и применить обратную функцию косинуса:
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
C = arccos[(a^2 + b^2 - c^2) / 2ab]
Теперь можно подставить значения сторон треугольника и вычислить углы:
C = arccos[(13^2 + 10^2 - 16^2) / (21310)] ≈ 0.9553 радиан ≈ 54.69 градусов
Аналогично для других углов:
A = arccos[(10^2 + 16^2 - 13^2) / (21016)] ≈ 1.156 радиан ≈ 66.37 градусов
B = arccos[(13^2 + 16^2 - 10^2) / (21316)] ≈ 0.9889 радиан ≈ 56.63 градусов
Ответ: угол С ≈ 54.69 градусов, угол А ≈ 66.37 градусов, угол В ≈ 56.63 градусов.