Ответ:

подробно в объяснении

Объяснение:

y = |x² - 2x|

Поскольку у нас есть модуль в формуле функции, мы построим график   y = x² - 2x   до пересечения с осью ОХ  и потом всё, что ниже оси ОХ зеркально отобразим вверх.

y = x² - 2x

1.  это парабола ветвями вверх

2. Область определения  

D(f): x ∈ R

3. вершина параболы и ось симметрии

[tex]\displaystyle x_0= \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2*1} =1\\\\\\y_0=1^2 -2*1 = -1[/tex]

вершина - это точка (1; -1)

ось симметрии х₀ = 1

4. Область значений функции

E(f): x ∈ [-1: ∞)  

5. Пересечение с осями

OX:

y= 0

0=x² - 2x;     x(x-2) =0       ⇒    x₁ = 0;  x₂ =2

точки (0; 0) и (2; 0)

OY:

x = 0    ⇒    у = 0

точка (0; 0)

6. можем взять несколько дополнительных точек

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|}\cline{1-4}\bf x&\bf 0,5&\ 3& 4\\\cline{5-8}y& -0,75&3&8\\\cline{5-8}\end{array}[/tex]

эти точки отображаем симметрично относительно прямой х=1, которая является осью симметрии.  

7. теперь строим график  

график в приложении