Verified answer

Ответ:

√5

Объяснение:

[tex] \displaystyle log_{ _{\sqrt[3]{5}} }x = \frac{3}{2} [/tex]

По определению логарифма:

[tex]\boxed{ \boldsymbol{log_ab = c \rightarrow a {}^{c} = b,a > 0,a \neq1,b > 0}}[/tex]

Тогда в нашем случае:

[tex] \displaystyle \sqrt[3]{5} {}^{^ {\frac{3}{2} }} = x \\ \Big(5 {}^{ \frac{1}{3} } \Big) {}^{ \frac{3}{2} } = x \\ 5 {}^{ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} } = x \\ 5 {}^{ \frac{1}{2 } } = x \\ \boxed{x = \sqrt{5} }[/tex]