Verified answer

Объяснение:

1. Кути альфа і бета в сумі дають 180°. Позначимо кут бета за х, тоді кут альфа = х+40°. Складемо рівняння:

х+х+40°=180°

2х=140°

х=70° (це кут бета)

Знаходимо кут альфа:

70°+40°=110°

Відповідь: Б 110°

2. У трикутнику сума кутів дорівнює 180°. У нас є відношення кутів А:В:С=1:6:2. Позначимо найменший кут за х, тоді:

х:6х:2х

Складемо рівняння:

х+6х+2х=180°

9х=180°

х=20° (найменший кут)

Знайдемо найбільший:

6*20=120°

Відповідь: Д 120°

3. Трикутник АОБ - рівнобедрений. АО=ОВ (т. я. це радіуси окружності, тому вони рівні) відповідно кути ОАБ=ОВА=25°. У трикутнику 180°. Знайдемо кут АОВ:

АОВ=180°-(ОАВ+ОВА)

Підставляємо:

АОВ=180°-(25°+25°)=130°

Відповідь: А 130°

4. Трикутник АОБ - рівнобедрений. АО=ОВ (радіуси) відповідно кути ОАБ=АВО=20°. Кут NBO=90° т. я. ВО - перпендикуляр, тому що радіус опущений до дотичної являється перпендикуляром. Знайдемо кут АВN:

ABN=NBO-ABO

ABN=90°-20°=70°

Відповідь: В 70°