Хорда AB стягивает дугу, равную 78 градусов, а хорда AC - дугу в 66 градусов Найдите угол BAC
Answers & Comments
Dominika66
Рисуете окружность с центром О. Соединим хонцы хорд с центром О окружности : ОА, ОВ, ОС. Чтобы найти величину угла ВАС, нужно сложить величины ∠САО и ∠ВАО. 1) Центральный угол АОС равен величине дуги, стягиваемой хордой АС. ∠АОС=66° ∆ АОС - равнобедренный с основанием АС. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠АСО=∠САО как углы при основании равнобедренного треугольника: ∠АСО+∠САО+∠АОС= 180°, 2*∠САО +∠АОС= 180°, ∠САО=(180°-66°):2=57° 2) Центральный угол АОВ равен градусной величине дуги, которую стягивает хорда АВ. ∠ АОВ=78°. ∆ АОВ - равнобедренный с основанием АВ. По аналогии находим величину ∠ВАО. ∠ВАО=(180°-78°):2=51° Находим искомый угол: ∠ВАС=∠ ВАО+∠САО=57°+51°= 108Э
Answers & Comments
1) Центральный угол АОС
равен величине дуги, стягиваемой хордой АС. ∠АОС=66°
∆ АОС - равнобедренный с основанием АС.
Сумма углов треугольника равна 180°. ∠АСО=∠САО как углы при основании равнобедренного треугольника: ∠АСО+∠САО+∠АОС= 180°, 2*∠САО +∠АОС= 180°,
∠САО=(180°-66°):2=57°
2) Центральный угол АОВ равен градусной величине дуги, которую стягивает хорда АВ.
∠ АОВ=78°.
∆ АОВ - равнобедренный с основанием АВ. По аналогии находим величину ∠ВАО.
∠ВАО=(180°-78°):2=51°
Находим искомый угол: ∠ВАС=∠ ВАО+∠САО=57°+51°= 108Э