renatkkkorsau4
Вот решение с другими данными: даны полярные координаты точек А (8,2П/3) В (6,П/3) Найдите полярные координаты середины отрезка A,B . Находим координаты точек A и B в декартовой прямоугольной системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью полярной системы координат: xA = 8cos (2π/3) = 8cos (π/2 + π/6) = -8sin (π/6) = -8 ∙ 1/2 = -4, yA = 8sin (2π/3) = 8sin (π/2 + π/6) = 8cos (π/6) = 8 ∙ √3/2 = 4√3, xB = 6cos (π/3) = 6 ∙ 1/2 = 3, yB = 6sin (π/3) = 6 ∙ √3/2 = 3√3. Находим координаты середины отрезка AB в указанной прямоугольной системе координат: x = (-4 + 3)/2 = -1/2, y = (4√3 + 3√3)/2 = 7√3/2. Находим расстояние ρ от начала координат до середины отрезка AB: ρ^2 = x^2 + y^2 = (-1/2)^2 + (7√3/2)^2 = 1/4 + 147/4 = 37, ρ = √37. Находим синус и косинус полярного угла: cos φ = x/ρ = -1/(2√37), sin φ = y/ρ = 7√3/(2√37). Поскольку середина отрезка AB находится во втором координатном угле, то φ = π – arccos (1/(2√37)), следовательно, полярные координаты середины отрезка AB суть (37; π – arccos (1/(2√37))). Ответ: (37; π – arccos (1/(2√37))).
Answers & Comments
Ответ: (4;0;12,5)
Объяснение:
x=(3+5)/2=4
y=(8+(-8))/2=0
z=(-25+0)/2=-12,5